Paul Bachmann - Versionsgeschichte

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'''Paul Gustav Heinrich Bachmann''' (* [[22. Juni]] [[1837]] in [[Berlin]]; † [[31. März]] [[1920]] in [[Weimar]]) war ein deutscher [[Mathematiker]], der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.

== Leben ==
Bachmann war der Sohn eines protestantischen Pfarrers und zeigte in seiner Jugend musische Neigungen. Er studierte [[Mathematik]] an der [[Humboldt-Universität zu Berlin|Universität Berlin]] wo er [[1862]] mit einer Dissertation aus dem Gebiet der [[Gruppentheorie]] bei [[Ernst Eduard Kummer]] promovierte. Zwischendurch hatte er ab 1856 auch in [[Göttingen]] bei dem kurz zuvor dorthin von Berlin gewechselten [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet]] studiert und sich dort mit [[Richard Dedekind]] angefreundet. Nach seiner Dissertation ging er an die [[Universität Breslau]], wo er sich [[1864]] mit einer zahlentheoretischen Arbeit über komplexe Einheiten habilitierte und außerordentlicher Professor wurde. 1866 nahm er eine Professur an der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Westfälischen Wilhelms-Universität]] in [[Münster (Westfalen)|Münster]] an. 1890 gab er seinen Lehrstuhl nach der Scheidung von seiner Frau auf und zog mit seiner zweiten Frau nach [[Weimar]], um sich ganz der Musik (als Klavierspieler und Kritiker) und dem Schreiben seiner bekannten Bücher über Zahlentheorie zu widmen, die in fünf Bänden 1892-1923 (und 1872) erschienen. Bachmann schrieb auch den biographischen Abschnitt über [[Carl Friedrich Gauß]] als Zahlentheoretiker in dessen Gesammelten Werken.

== Werke ==
* ''Elemente der Zahlentheorie'' 1892
* ''Arithmetik der quadratischen Formen'', 1898
* ''Die Lehre von der Kreisteilung und ihrer Beziehung zur Zahlentheorie'' 1872
* ''Allgemeine Arithmetik der Zahlkörper'' 1923
* ''Analytische Zahlentheorie'', 1894, (in dieser Arbeit wurden erstmals die später [[Landau-Symbole]] genannte Notation verwendet).
* ''Niedere Zahlentheorie'', 2 Bde. 1902, 1910
* ''Das [[Großer Fermatscher Satz|Fermat-Problem]] in seiner bisherigen Entwicklung'', 1919

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|116028076|NAME=Paul Bachmann}}
* {{MacTutor Biography|id=Bachmann|title=Paul Bachmann}}
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=183748 Bachmann ''Niedere Zahlentheorie'', Enzykl.Mathem.Wiss. 1900]
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=183768 Bachmann ''Analytische Zahlentheorie'', Enzykl.Mathem. Wiss.]
* Seine ''Elemente der Zahlentheorie'' (1892), ''Arithmetik der quadratischen Formen'' (1925) und ''Analytische Zahlentheorie'' (1894) sind online hier:[http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?page=browse;c=umhistmath;key=author;cc=umhistmath;value=b]
* Sein fünfbändiges Werk über Zahlentheorie ist außerdem online bei [http://gallica.bnf.fr]

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Dieser Artikel basiert auf dem Artikel [http://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Bachmann_(Mathematiker) Paul Bachmann (Mathematiker)] aus der freien Enzyklopädie [http://de.wikipedia.org/ Wikipedia]. Der Wikipediaartikel steht unter der [http://www.gnu.org/licenses/fdl.txt GNU-Lizenz für freie Dokumentation]. In der Wikipedia ist eine [http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Bachmann_(Mathematiker)&action=history Liste der Autoren] verfügbar.

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 * ''Die Lehre von der Kreistheilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie : academische Vorlesungen''. Leipzig : Teubner 1872 (Reprint: Wiesbaden : Saendig 1968)
 * ''Elemente der Zahlentheorie''. Leipzig : Teubner 1892 (Reprint: New York City : Johnson 1968)
-*  ''Die Analytische Zahlentheorie''. Leipzig : Teubner 1894 (Reprint: New york City : Hohnson 1968; in dieser Arbeit wurden erstmals die später [http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole Landau-Symbole] genannte Notation verwendet).
+* ''Die Analytische Zahlentheorie''. Leipzig : Teubner 1894 (Reprint: New york City : Hohnson 1968; in dieser Arbeit wurden erstmals die später {{Wpl|Landau-Symbole|Landau-Symbole}} genannte Notation verwendet).
 * ''Arithmetik der quadratischen Formen''. (2 Bände) Leipzig : Teubner 1898 (Reprint: New York City : Johnson 1968)
 * ''Allgemeine Arithmetik der Zahlenkörper / Zahlentheorie : Versuch einer Gesammtdarstellung dieser Wissenschaft in ihren Haupttheilen''. Leipzig : Teubner 1905 (Reprint: New York city : Johnson 1968)
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 * [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=183748 Bachmann ''Niedere Zahlentheorie'', Enzykl.Mathem.Wiss. 1900]
 * [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=183768 Bachmann ''Analytische Zahlentheorie'', Enzykl.Mathem. Wiss.]
-* Seine ''Elemente der Zahlentheorie'' (1892), ''Arithmetik der quadratischen Formen'' (1925) und ''Analytische Zahlentheorie'' (1894) sind online hier: [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?page=browse;c=umhistmath;key=author;cc=umhistmath;value=b  University of Michigan Historical Math Collection]
+* Seine ''Elemente der Zahlentheorie'' (1892), ''Arithmetik der quadratischen Formen'' (1925) und ''Analytische Zahlentheorie'' (1894) sind online hier: [http://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?page=browse;c=umhistmath;key=author;cc=umhistmath;value=b University of Michigan Historical Math Collection]
 * Sein fünfbändiges Werk über Zahlentheorie ist außerdem online beim [http://gallica.bnf.fr/Search?adva=1&adv=1&tri=title_sort&t_relation=%22Notice+d%27ensemble+%3A+http%3A%2F%2Fcatalogue.bnf.fr%2Fark%3A%2F12148%2Fcb300448351%22&q=Bachmann%2C+Paul&lang=de Gallica-Portal der Bibliothèque Nationale de France]
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+{{Vorlage:Aus Wikipedia|Paul_Bachmann_(Mathematiker)|Paul Bachmann}}
 [[Kategorie:Mathematiker|Bachmann, Paul]]
 [[Kategorie:Hochschullehrer der Akademie|Bachmann, Paul]]

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 == Werke ==
-* ''Elemente der Zahlentheorie'' 1892
+* ''Die Lehre von der Kreistheilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie : academische Vorlesungen''. Leipzig : Teubner 1872 (Reprint: Wiesbaden : Saendig 1968)
-* ''Arithmetik der quadratischen Formen'', 1898
+* ''Elemente der Zahlentheorie''. Leipzig : Teubner 1892 (Reprint: New York City : Johnson 1968)
-* ''Die Lehre von der Kreisteilung und ihrer Beziehung zur Zahlentheorie'' 1872
+*  ''Die Analytische Zahlentheorie''. Leipzig : Teubner 1894 (Reprint: New york City : Hohnson 1968; in dieser Arbeit wurden erstmals die später [http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole Landau-Symbole] genannte Notation verwendet).
-* ''Allgemeine Arithmetik der Zahlkörper'' 1923
+* ''Arithmetik der quadratischen Formen''. (2 Bände) Leipzig : Teubner 1898 (Reprint: New York City : Johnson 1968)
-* ''Analytische Zahlentheorie'', 1894, (in dieser Arbeit wurden erstmals die später [http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole Landau-Symbole] genannte Notation verwendet).
+* ''Allgemeine Arithmetik der Zahlenkörper / Zahlentheorie : Versuch einer Gesammtdarstellung dieser Wissenschaft in ihren Haupttheilen''. Leipzig : Teubner 1905 (Reprint: New York city : Johnson 1968)
-* ''Niedere Zahlentheorie'', 2 Bde. 1902, 1910
+* ''Niedere Zahlentheorie'', (2 Bände). Leipzig : Teubner 1902, 1910 (Reprint: Bronx, NY : Chelsea Publ. Co. 1968)
-* ''Das Fermat-Problem in seiner bisherigen Entwicklung'', 1919
+* ''Das Fermatproblem in seiner bisherigen Entwicklung''. Berlin : de Gruyter 1919 (Reprint: Heidelberg u. a. : Springer 1976)
 == Weblinks ==

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	[[Bild:Paul Bachmann.jpg\|thumb\|Paul Bachmann (ca. 1870). Quelle: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Bachmann.html]]		[[Bild:Paul Bachmann.jpg\|thumb\|Paul Bachmann (ca. 1870). Quelle: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Bachmann.html]]
		+	[[Bild:Paul_Bachmann2.jpg\|thumb\|Paul Bachmann (ca. 1910). Quelle: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Bachmann.html]]
	'''Paul Gustav Heinrich Bachmann''' (* [[22. Juni]] [[1837]] in Berlin; † [[31. März]] [[1920]] in Weimar) war ein deutscher Mathematiker, der von 1866 bis 1890 an der [[Akademische Lehranstalt\|Akademie]] in Münster lehrte und der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.		'''Paul Gustav Heinrich Bachmann''' (* [[22. Juni]] [[1837]] in Berlin; † [[31. März]] [[1920]] in Weimar) war ein deutscher Mathematiker, der von 1866 bis 1890 an der [[Akademische Lehranstalt\|Akademie]] in Münster lehrte und der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.

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		+	[[Bild:Paul Bachmann.jpg\|thumb\|Paul Bachmann (ca. 1870). Quelle: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Mathematicians/Bachmann.html]]
	'''Paul Gustav Heinrich Bachmann''' (* [[22. Juni]] [[1837]] in Berlin; † [[31. März]] [[1920]] in Weimar) war ein deutscher Mathematiker, der von 1866 bis 1890 an der [[Akademische Lehranstalt\|Akademie]] in Münster lehrte und der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.		'''Paul Gustav Heinrich Bachmann''' (* [[22. Juni]] [[1837]] in Berlin; † [[31. März]] [[1920]] in Weimar) war ein deutscher Mathematiker, der von 1866 bis 1890 an der [[Akademische Lehranstalt\|Akademie]] in Münster lehrte und der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.