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| − | [[Datei:Pascal-6points-s.svg|300px|mini|Der [[Satz von Pascal]] ist nachweislich falsch]]
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| − | [[Datei:Bild z 41.jpg|thumb|300px|Der Satz von Stiller am regelmäßigen Viereck (Parallelogramm)]]
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| − | [[Datei:Bild z 43.jpg|thumb|300px|left|Der Satz vin Stiller am Quadrat - alle drei Schnittpunkte liegen auf einer Geraden.]]
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| − | [[Datei:Bild z 42.jpg|thumb|300px|Am unregelmäßigen Viereck geht es leider "nicht". P9 fällt aud der Geraden heraus.]]
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| − | [[Datei:Bild z 44.jpg|thumb|300px|left|Der Satz von Stiller noch einmal am Parallelo- gramm. Es geht "immer".]]
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| − | Der '''Satz von Stiller''' (nach [[Joachim Stiller]]) ist eine Aussage über ein 6-Eck auf einem regelmäßigen Viereck (Parallelogramm) in einer [[Projektive Ebene|projektiven Ebene]]. Er lässt sich in der reellen affinen Ebene wie folgt formulieren:
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| − | Für paarweise gegenüberliegende 6 Punkte <math>P_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6 </math> eines regelmäßigen Vierecks (Parallelogramm) in einer projektiven Ebene liegen die Punkte
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| − | : <math> P_7:= \overline{P_1P_2}\cap \overline{P_4P_5},</math>
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| − | : <math> P_8:= \overline{P_6P_1}\cap \overline{P_3P_4},</math>
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| − | : <math> P_9:= \overline{P_2P_3}\cap \overline{P_5P_6}</math>
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| − | auf einer Geraden, der '''Stiller-Geraden''' (s. Bild unten).
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| − | [[Kategorie:Synthetische Geometrie]]
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| − | [[Kategorie:Projektive Geometrie]]
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| − | [[Kategorie:Satz (Mathematik)]]
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| − | [[Kategorie:Affine Geometrie]]
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| − | [[Kategorie:Ebene Geometrie]]
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