Arthur Wieferich

Arthur Josef Alwin Wieferich (* 27. April 1884 in Münster; † 15. September 1954 in Meppen) war ein deutscher Mathematiker, der während des Studiums wichtige Arbeiten über Zahlentheorie publizierte, um danach zu schweigen.

Leben

Wieferich war der Sohn eines Geschäftsmannes. Von 1903 bis 1909 studierte er an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster. Vermutlich inspirierte ihn eine Vorlesung von Max Dehn im Jahre 1907 über Zahlentheorie zu weiteren Untersuchungen auf diesem Gebiet. In die Zeit des Studiums fielen seine fünf mathematischen Veröffentlichungen.

Nach dem Studium unterrichtete er als Schullehrer in Konitz (damals Polen), Elbing (Westpreußen), Zoppot (Ostsee, heute Polen), Neustadt, Jülich, Stade und schließlich Meppen. Gleichzeitig war er von 1909 bis 1929 Mitglied der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV). Er heiratete 1916; seine Ehe blieb kinderlos. In Meppen wurde er in der Zeit der Nationalsozialist^WPen zum Direktor des Gymnasiums ernannt. Nach dem Kriege wurde er wegen seiner Nationalsozialist^WPischen Vergangenheit von diesem Amte suspendiert und verdiente von 1945 bis 1949 („Entnazifizierungs“-Zeit) seinen Lebensunterhalt als Privatlehrer.

Werke

Wieferich bewies u.a., dass falls Fermats Theorem für eine Primzahl p und ganze Zahlen prim zu p erfüllt ist, diese Primzahl p eine „Wieferich-Primzahl“ ist, d.h. p² teilt 2(hoch p-1) -1 (dass p diesen Ausdruck teilt, besagt schon der elementare „kleine Fermat-Satz"). Mirimanoff zeigte, dass ein entsprechender Satz gilt, wenn man 2 durch 3 ersetzt (Kriterien von Wieferich und Mirimanoff). Die Suche nach Wieferich-Primzahlen (nur zwei sind bekannt, 1093 und 3511) hat sich zu einem Sport mit Hochleistungsrechnern entwickelt.

Sein Satz aus der additiven Zahlentheorie über die Darstellung jeder ganzen Zahl aus maximal 9 (positiven) Kuben erlangte die Bewunderung des damaligen Experten auf diesem Gebiet, Edmund Landau in Göttingen.

• Beweis des Satzes, daß sich eine jede ganze Zahl als Summe von höchstens neun positiven Kuben darstellen lässt
  Math. Ann. Bd.66, 1908 95-101

Eine Lücke (Wieferich bewies den Satz nur ab einer gewissen Grenze) in dem Beweis wurde von A. J. Kempner in seiner Dissertation korrigiert in Math. Annalen Bd.72, 1912, S.387-399, eine weitere Vereinfachung gibt B.Scholz im Jahresbericht DMV 1955, online hier: [1]

• Über die Darstellung der Zahlen als Summen von Biquadraten
  Math. Annalen Bd.66, 1908, S.106-108

• Zur Darstellung der Zahlen als Summen von fünften und siebenten Potenzen positiver ganzer Zahlen
  Math. Ann. Bd. 67 (1909) 61-75

• Zum letzten Fermat'schen Theorem
  Journal für reine und angewandte Math. Bd.136, 1909, S.293-302

(In diesem Artikel führt er die nach ihm benannten Wieferich-Primzahlen ein.)

• Zur Dreiecksgeometrie
  Journal für reine und angewandte Math. Bd.136, 1909, S.303-305

Literatur

• Paolo Ribenboim Thirteen lectures on Fermats last theorem, 1977
• Dr. Karl Knapstein (Herausgeber) Staatliches Gymnasium in Meppen, Festschrift zur Dreihundertjahrfeier (S 36 -37), 1952

Weblinks

• http://www.numbertheory.org/obituaries/OTHERS/wieferich.html
• Arbeiten von Arthur Wieferich

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